比例-壓力流量復合閥(P-Q閥)的穩態控制特性

電液比例-壓力流量復合閥（簡稱P-Q閥）是一種新型的節能型復合閥，它能夠對執行元件（液壓缸或液壓馬達）的不同工作狀態進行速度和輸出力或力矩進行比例控制，既能實現具有確定增益系統的開環控制，又能實現自調整的閉環控制，因此能夠滿足特殊工藝的應用要求。

P-Q閥的穩態控制特性

P-Q閥是多參數控制閥，由先導式比例溢流閥與比例流量閥組成，用兩路電信號分別控制液壓系統的壓力和流量。由于節流閥流量的比例調節和負載的壓力變化，使節流閥出口存在流量的不穩定，工程上復合閥中通常采用具有壓力補償作用的定差溢流閥來保證節流閥進、出閥口保持恒定壓力差Δp，其流量方程為

式中：C_d為流量系數；A(z)為閥口開口面積，A(x)=πdx，其中d為滑閥直徑；ρ為流體密度, Δp為節流閥壓力差。

在閥心通徑一定的情況下，通過的流量取決于開口量x，直接取決于比例電磁鐵的推桿位移，故建立如下比例電磁鐵數學模型為

               u_i(t)=L(d_i/d_t)+(R_c+r_p)i+K_e(d_x/d_t)               (5-1)

式中：u_i、i分別為線圈電壓和電流；L、K_e分別為線圈電感和感應反電動勢系數；x為比例電磁鐵位移。令R_c+r_p=K_p，對式(5-1)進行拉普拉斯變換可得

                 U_i(s)=L_sI(s)+K_pI(s)+K_esX(s)                 (5-2)

不考慮液壓力、干擾力影響，得到位移方程為

                 M(d²x/d_t²)+B(dx/dt)+K_sx=F_m                  (5-3)

式中；M為銜鐵組件的質量；B為阻尼系數；K_y為銜鐵組件的彈簧剛度。

在工作區域中，電磁鐵推力的近似線性表達式為

                        F_m=K_ii-K_yx                          (5-4)

式中：K_i為比例電磁鐵的電磁力系數；K_y為位移力系數和調零彈簧剛度之和。

整理方程式(5-3)和式(5-4)可得二階系統位移與電流的傳遞函數為

                       (5-5)

直流比例電磁鐵組件無因次阻尼系數為,銜鐵組件彈簧質量系統固有頻率，對式(5-3)、式(5-4)進行拉氏變換，并整理式(5-1)～式(5-4)可得

式中：K₁=LM,K₂=LB+K_pM,K₃=[L(K_s+K_y)+K_pB+K_iK_e],K₄=K_p(K_s+K_p)]。

P-Q閥的電機械轉換元件將電信號轉換成閥心的運動，通過閥心的運動去控制流體的壓力與流量，完成電-機-液的比例轉換。

由于比例電磁鐵線圈存在較大的電感，因此需延遲電流上升時間，為了提高其動態性能，可串接電阻或采用較高的起動電壓，P-Q閥的穩態控制特性曲線如圖26和圖27所示。

由于直流比例電磁鐵有明顯滯環（由電磁滯遲和摩擦形成），因此應在正常工作穩態電流的基礎上，疊加一定頻率和幅值的顫振信號。